深度学习（八）——神经网络：卷积层

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一、卷积层Convolution Layers函数简介

官网网址：torch.nn.functional — PyTorch 2.0 documentation

由于是图像处理，所以主要介绍Conv2d。

class torch.nn.Conv2d(in_channels, out_channels, kernel_size, stride=1, padding=0, dilation=1, groups=1, bias=True, padding_mode='zeros', device=None, dtype=None)

参数解释可见上一篇笔记
in_channels(int): 输入图像的通道数，彩色图像一般为3（RGB三通道）
out_channel(int): 通过卷积后，产生的输出的通道数
kernel_size(int or tuple): 一个数或者元组，定义卷积大小。如_kernel_size=3_，即定义了一个大小为_3×3_的卷积核；kernel_size=(1,2)，即定义了一个大小为_1×2_的卷积核。
stride(int or tuple，可选): 默认为1，卷积核横向、纵向的步幅大小
padding(int or tuple，可选): 默认为0，对图像边缘进行填充的范围
padding_mode(string，可选): 默认为zeros，对图像周围进行padding时，采取什么样的填充方式。可选参数有：'zeros', 'reflect', 'replicate' or 'circular'。
dilation(int or tuple，可选): 默认为1，定义在卷积过程中，它的核之间的距离。这个我们称之为空洞卷积，但不常用。
groups(int or tuple，可选): 默认为1。分组卷积，一般都设置为1，很少有改动
bias(bool，可选): 默认为True。偏置，常年设置为True。代表卷积后的结果是否加减一个常数。

关于卷积操作，官方文档的解释如下：

In the simplest case, the output value of the layer with input size \((N,C_{in},H,W) \)and output\( (N,C_{out},H_{out},W_{out})\) can be precisely described as:

\[out(N_i,Cou_{tj})=bias(C_{out_j})+∑_{k=0}^{C_{in}−1}weight(C_{out_j},k)⋆input(N_i,k) \]

where ⋆ is the valid 2D cross-correlation operator, \(N\) is a batch size, \(C \)denotes a number of channels, \(H\) is a height of input planes in pixels, and \(W\) is width in pixels.

（1）参数kernel_size的说明

kernel_size主要是用来设置卷积核大小尺寸的，给定模型一个kernel_size，模型就可以据此生成相应尺寸的卷积核。
卷积核中的参数从图像数据分布中采样计算得到的。
卷积核中的参数会通过训练不断进行调整。

（2）参数out_channel的说明

如果输入图像in_channel=1，并且只有一个卷积核，那么对于卷积后产生的输出，其out_channel也为1
如果输入图像in_channel=2，此时有两个卷积核，那么在卷积后将会输出两个矩阵，把这两个矩阵当作一个输出，此时out_channel=2

二、实例讲解

使用CIFAR中的图像数据，对Conv2d进行讲解

import torch
from  torch import nn
import torchvision
from torch.utils.data import DataLoader
from torch.nn import Conv2d
from torch.utils.tensorboard import SummaryWriter

#导入图像数据
dataset=torchvision.datasets.CIFAR10(root="./dataset",train=False,transform=torchvision.transforms.ToTensor(),download=True)
#打包数据
dataloder=DataLoader(dataset,batch_size=64)

#搭建神经网络
class Demo(nn.Module):
    def __init__(self):
        super().__init__()

        #导入图像为彩色，所以in_chennel=3；输出我们可以试试out_chennel=6；kernel_size=3(进行3×3的卷积)，stride和padding均使用默认值1和0
        self.conv1=Conv2d(in_channels=3,out_channels=6,kernel_size=3,stride=1,padding=0)    #self.conv1为一个卷积层，Conv2d是建立卷积层的函数

    def forward(self,x):
        x = self.conv1(x)  #将输入的x放进卷积层self.conv1中，然后返回得到的值（即输出的x）
        return x

demo=Demo()
print(demo)
"""
[Run]
Demo(
  (conv1): Conv2d(3, 6, kernel_size=(3, 3), stride=(1, 1))
)

[解读]
就是Demo中有一个卷积层conv1，输入3通道图像，输出6通道图像。卷积核大小为3×3，步幅为1×1
"""

#将每张图像放入神经网络中，并查看大小
for data in dataloder:
    imgs,targets=data  #获取打包好的图像
    output=demo(imgs)  #将图像数据放入神经网络中，经过forward函数进行卷积操作
    print(imgs.shape) #举例其中一个结果：[Run] torch.Size([64, 3, 30, 30]),即第10行中batch_size=64,in_channel为6通道，32×32
    print(output.shape)  #举例其中一个结果：[Run] torch.Size([64, 6, 30, 30]),即第10行中batch_size=64,out_channel为6通道，卷积操作后尺寸变为30×30

#更直观地对处理前后图像进行可视化
writer=SummaryWriter("nn_logs")

step=0
for data in dataloder:
    imgs,targets=data
    output=demo(imgs)
    #torch.Size([64, 3, 32, 32])
    writer.add_images("input",imgs,step)

    #torch.Size([64, 6, 30, 30])
    #由于通道数为6，add_images不知道如何显示，所以用一个不太严谨的方法，reshape一下图像，变为[xxx,3,30,30]，多余的像素放在batch_size里面
    output=torch.reshape(output,(-1,3,20,30))  #由于第一个值不知道是多少，所以写-1，它会根据后面的值去计算
    writer.add_images("output",output,step)
    step+=1

结果中图像的尺寸变小，如果要使图像尺寸不变，可以考虑用padding进行填充

需要注意的是，要完全在网页上显示图像，打开路径时代码要变成：

tensorboard --logdir=路径 --samples_per_plugin=images=1000

三、图像输入输出尺寸转化计算公式

参数说明：

\(N:\) 图像的batch_size
\(C:\) 图像的通道数
\(H:\) 图像的高
\(W:\) 图像的宽

计算过程：

Input: \((N,C_{in},H_{in},W_{in}) or (C_{in},H_{in},W_{in})\)
Output: \((N,C_{out},H_{out},W_{out}) or (C_{out},H_{out},W_{out})\)
- 其中有：
  
  \(H_{out}=⌊\frac{H_{in}+2×padding[0]−dilation[0]×(kernel\_size[0]−1)−1}{stride[0]}+1⌋\)
  
  \(W_{out}=⌊\frac{W_{in}+2×padding[1]−dilation[1]×(kernel\_size[1]−1)−1}{stride[1]}+1⌋\)

看论文的时候，有些比如像padding这样的参数不知道，就可以用这条公式去进行推导