647. 回文子串，516.最长回文子序列

class Solution {
public:
    int countSubstrings(string s) {
        vector<vector<bool>> dp(s.size(),vector<bool>(s.size(),false));
        int result=0;
        for(int i=s.size()-1;i>=0;i--){
            for(int j=i;j<s.size();j++){
                if(s[i]==s[j]){ 
                    if(j-i<=1){
                        dp[i][j]=true;
                        result++;
                    }
                    else if(dp[i+1][j-1]){
                        dp[i][j]=true;
                        result++;
                    }
                }
            }
        }
        return result;
    }
};

这道题用到了二维dp数组，dp[i][j]的含义为【i，j】区间内回文字符串的个数，递推公式为if(s[i]==s[j]) if(j-i<=1)，如果j-i相等或者中间只有一个元素，那么dp[i][j]一定为true，result++，if(dp[i+1][j-1]) 如果i与j之间有大于1个素，那么如果sp[i+1][j-1]为true，则dp[i][j]也一定为true，result++，最后返回result

516.最长回文子序列

class Solution {
public:
    int longestPalindromeSubseq(string s) {
        vector<vector<int>> dp(s.size(),vector<int>(s.size(),0));
        for(int i=0;i<s.size();i++) dp[i][i]=1;
        for(int i=s.size()-1;i>=0;i--){
            for(int j=i+1;j<s.size();j++){
                if(s[i]==s[j]) dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+2;
                else dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i][j-1]);
            }
        }
        return dp[0][s.size()-1];
    }
};

这道题dp[i][j]的含义为【i，j】区间内最长回文子序列长度，所以递推公式为if(s[i]==s[j]) dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+2,else dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i][j-1]),初始化要注意记得初始化dp[i][i]为1